考研知识点总结大全-高数

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-----根据考研大纲，精选准备了考研高数的知识点总结；
-----内容包括：
一、函数与极限
集合、函数、反函数、复合函数、初等函数、双曲函数及反双曲函数、数列的极限、函数的极限
二、导数与微分
导数的概念、函数的和、差求导法则、函数的积商求导法则、复合函数的求导法则、反函数求导法则、高阶导数、隐函数、对数求导法、函数的微分
三、导数的应用
微分学中值定理、未定式问题、函数单调性的判定法、函数的极值及其求法、曲线的凹向与拐点
四、不定积分
不定积分的概念、求不定积分的方法、几种特殊类型函数的积分举例
五、定积分及其应用
定积分、微积分积分公式、定积分的换元法与分部积分法、广义积分、
六、空间解析几何
空间直角坐标系、方向余弦与方向数、平面与空间直线、直线及其方程、曲面与空间曲线、柱面、旋转面
七、多元函数的微分学
多元函数的概念、二元函数的极限及其连续性、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法、多元函数的极值、
八、多元函数的积分学
二重积分、二重积分的计算法
九、常微分方程
微分方程、可分离变量的微分方程与齐次方程、线性微分方程、可降阶的高阶方程、线性微分方程解的结构、二阶常系数齐次线性方程的解法
十、无穷级数
级数的概念及其性质、正项级数的收敛问题、一般常数项级数的审敛准则、函数项级数、幂级数、泰勒级数