高校1年 『数学Ⅰ公式』暗記カード 必須全48枚

数学Ⅰの式の計算で使う公式を
単語カード式に問題集を作りました。
全48カードです。

数学において公式（こうしき）とは、数式で表される定理のことである。転じて俗に、「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。
初等教育においては、公式を知っていれば直ちに解答を得るような問題に、基礎演習として触れる機会が少なくない。
そのため、「数学とは公式の暗記である」と捉えてしまうものが少なからず存在する。しかし、このような捉え方をしてしまうと、丸暗記のみに専念することで、柔軟な発想ができなくなる、公式を知らないから解けないと投げ出してしまう、などのデメリットがあるとされる。
道具としての公式
公式は定理であるから、一度その式が成り立つことを（場合によっては変数に制限を加えて）証明すれば、次に同じ問題に遭遇したときには式に現れる変数に、その状況に応じた値を代入するだけで答えが求まるため、計算や考察の手間を省くことができる。
しかし、公式を適用できる場面でなければ公式は使用できず、公式が適用可能かどうかはその公式の証明の内容が握っている。

数1の教科書（新課程）に載っている公式（や定義など）を整理しました。
◎は発展事項として教科書に載っているものです。
数と式
・式の整理
　単項式，多項式，整式
・指数法則
・乗法公式
　19個の乗法公式一覧
・因数分解公式
・有理数，無理数
・絶対値の性質
・根号を含む式の計算
・分母の有理化
　分母の有理化や実数化を行う理由
◎二重根号
　二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定
・不等式の基本性質
・一次不等式の解法
・連立一次不等式の解法
・絶対値を含む方程式，不等式
◎対称式と交代式
　交代式の因数分解と実践的な例題
集合と論証
・集合の基本的な用語と記号
　集合の記号の意味まとめ
・ド・モルガンの法則
　ドモルガンの法則の解説
・命題，必要条件，十分条件
　必要条件，十分条件の覚え方といろいろな例題
・逆，真，対偶
　対偶を用いた証明のいろいろな具体例
・背理法
　背理法のいろいろな例とよくある間違い
　ルート2が無理数であることの4通りの証明
二次関数
・関数，グラフについての基本的な用語
・放物線の軸，頂点
　二次関数の軸と頂点の求め方など
・放物線の平行移動
　平方完成のやり方といくつかの発展形
・二次関数の最大・最小
　二次関数の最大値，最小値の2通りの求め方
・二次関数の決定
　二次関数の決定とその背景
・グラフの平行移動，対称移動
・二次方程式の解法（因数分解，解の公式）
　二次方程式の解の公式の3通りの証明
・二次方程式の実数解の個数
・二次関数のグラフと xx 軸の位置関係
　二次方程式の判別式についての知識まとめ
・二次不等式
　二次不等式の解き方（2通りの考え方）と例題
・二次不等式の応用
・絶対値を含む関数のグラフ
　絶対値を含む関数のグラフの3通りの書き方
図形と計量
・直角三角形と三角比
・三角比の相互関係
・ 90∘−A90∘−A の三角比
・三角比の拡張（180∘180∘ まで）
・直線の傾きとtan
・ 180∘−A180∘−A の三角比
・正弦定理
　正弦定理の意味と頻出の応用例
・余弦定理
・三角形の辺と角の大きさ
・三角形の決定
　三角形の決定条件と自由度
・三角形の面積公式
　sinを用いた三角形の面積公式
・円に内接する四角形の性質
・内接円の半径と三角形の面積
　内接円の半径と三角形の面積
◎ヘロンの公式
　ヘロンの公式の証明と使用例
データの分析
・データの整理に関する基本的な用語
・代表値
　平均値，中央値，最頻値の求め方といくつかの例
・箱ひげ図，四分位数
　四分位数の求め方といろいろな例題
　箱ひげ図の意味
・分散と標準偏差
　分散の意味と二通りの計算方法
　標準偏差の意味と分散との違い
・共分散
　共分散の意味と簡単な求め方
・相関関係，相関係数
　相関係数の数学的性質とその証明